爱智康·马文超

数学专业出身，注重因材施教，知识本质方法的引导及讲解，智慧与幽默并存。曾获智康全国教师风采大赛理科之星称号，使得很多学生有了很大的提升，爱上数学，走入名校。

函数的种类很多，每种函数都会有不同的解法，很多同学在函数上存在很多问题。在本次答疑过程中，爱智康马文超老师对函数问题做了重点回答。下面是本次答疑情况汇总，希望对同学们学习函数有所帮助。

函数解析

问题1：分段函数求奇偶性时，当证明完当x＞0时，f（x）=-f（-x），不是已经说明函数对任意两个相反数的值相反，如f（1）=-f（-1），为什么还要证明当x＜0时，f（x）=-f（-x），这不是有点多余吗！而且通过画图像！f(x)=-f(-x)也成立（前提我画出了x大于零时的图像，通过对称性我画出了f（-x）的图像，就这项一看当x小于零时f（x）=-f（-x）也成立）.求高人指点啊！难道这就是公式法的步骤所致，一定要证明定义域上任意x有f（x）=-f（-x）！这也太麻烦了吧！

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。定义为对任意x都有f（x）=-f（-x），所以需要证明。当然可以写同理可证，证明就需要严谨。希望我的回答能给你一些帮助。

问题2：分段函数怎么复合？

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。分段函数复合带入的时候，需要把解析式中和范围中的x全变为gx，然后把后面新的范围解出来，得到分段的复合函数。希望我的回答能给你一些帮助。

问题3：为什么说分段函数是一个函数而不是几个函数

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。分段函数就是不同的段有不同的解析式，代入时，看x在哪个对应的范围内，就代入哪里，如果各个范围都没有，说明这个x不在定义域内。而且各段没有交集。符合函数的定义（非空数集，任意x都有唯一y相对应）所以是一个函数。希望我的回答能给你一些帮助。

问题4：分段函数中如果x的值不在取值范围内 那么值怎么办呢？

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。分段函数就是不同的段有不同的解析式，代入时，看x在哪个对应的范围内，就代入哪里，如果各个范围都没有，说明这个x不在定义域内。希望我的回答能给你一些帮助。

问题5：分段函数要注意什么

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。分段函数就是不同的段有不同的解析式，代入时，看x在哪个对应的范围内，就代入哪里，如果各个范围都没有，说明这个x不在定义域内。要注意图像的画法，尤其是端点处的函数值，已及空圈，实圈考虑清楚，一般用数形结合的思想解决。希望我的回答能给你一些帮助。

问题6：求学霸教函数常见题型及相应的多种解法，谢谢老师～

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。函数从体型上分为函数的三要素，函数的性质，函数的图像，从内容上分为基本初等函数，复合函数，分段函数，抽象函数。要想学好函数，首先必须要会画基本初等函数的图像，然后从图像入手依次解决三要素的题型，图像的变换的题型，零点的题型，性质的题型，而每一部分分别练习基本函数，复合函数，分段函数，抽象函数。希望我的回答能给你一些帮助。

问题7：为什么S（x，y)=min{x，y，a，b}，这个是什么意思，求S的最值，答案是设S=t，让x，y，a，b相乘，这是什么原理（之后再用不等式）？min代表什么？什么的最小值？

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。看知识点中应该是线性规划题目，代表目标函数的最小值，但是，后面的答案看来是新定义题，所以认真读读题，再表述清楚一些。希望我的回答能给你一些帮助。

问题8：分段函数可能是连续函数吗？

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。可能，只要端点之是同一个值就行了。希望我的回答能给你一些帮助。

问题9：带绝对值的函数如何变成分段函数？

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。利用绝对值的定义，里面大于等于0的时候取本身，小于0的时候取相反数。

问题10：若函数f(x)=(ax 1)/(x？ c)的值域是[-1，5]，则实数a、c的值是？

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。利用判别式法，求值域，然后解出a和c。希望我的回答能给你一些帮助。

问题11：考了数学的函数部分，受到了一万点的伤害，都快没自信学了，我该怎么办啊老师？

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。没关系，函数本身就是比较难的内容，但是慢慢学会能学好的，不受一万点伤害，怎么知道自己可以加一万点血呢？加油吧！相信你！希望我的回答能给你一些帮助。

问题12：滑板函数是什么

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。没听说过，你是从什么书上看的？高中不涉及到，除非是自己取得名字。

问题13：怎样速求一元二次和一元一次方程的反函数？

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。你说的应该是一元二次函数的反函数，方程没有反函数。当然，存在反函数的条件是一一对应，然而二次函数不是一一对应的，一个y对应两个x，所以一元二次函数没有反函数。

问题14：怎样才能学好函数问题15：怎样做有关函数的题？基础特别不好

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。要想学好函数，首先必须要会画基本初等函数的图像，然后从图像入手依次解决三要素的题型，图像的变换的题型，零点的题型，性质的题型，而每一部分分别练习基本函数，复合函数，分段函数，抽象函数。希望我的回答能给你一些帮助。

问题16：函数的图像与其反函数的图像相交，交点一定都在直线y=x上吗？为什么？

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。一般来说是，不过y=-x也不服。希望我的回答能给你一些帮助。

问题17：如何求分段函数的间断点

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。一般求端点处的取值，带入就可以了，注意空圈和实圈就行。希望我的回答能给你一些帮助。

问题18：陕西高考数学高考大纲变了 以前有几何 参数方程 分段函数 以前做的是几何 分段函数根本不会 现在没有几何题了 我该怎么办 ？不会分段函数啊

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。再学就是了，大家都变，按照老师的节奏复习就好，不必担心，变化都变化，看一看考纲变化的内容，出的题还有侧重那些新加入的题型，所以说也是个优势。看看模拟题的风格吧。希望我的回答能给你一些帮助。

问题19：分段函数求定义域的方法有哪些？

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。只需要把各段范围取并集就可以了。几乎不考察分段函数的定义域。希望我的回答能给你一些帮助。

问题20：分段函数如何判定是否存在极限

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。通过极限的定义，需要在x0处左右极限相等。希望我的回答能给你一些帮助。

问题21：可以推荐本练习基本函数的书吗

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。五三就可以，高考题模拟题最时效也最经典。希望我的回答能给你一些帮助。

其他问题解答

问题22：老师你好！今年数学考纲发生变化，那该怎么复习呀，高考会不会有巨大变化

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。按照老师的节奏复习就好，不必担心，变化都变化，看一看考纲变化的内容，出的题还有侧重那些新加入的题型，所以说也是个优势。看看模拟题的风格吧。希望我的回答能给你一些帮助。

问题23：老师你好，我现在高三，数学特别差，可以说是零基础，我现在该怎么做呢

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。先从基础学起，可以先下手一些与其他没有联系的知识点。比如框图，复数等等，然后再从基础抓起，公式看不懂的就先背过。会用就行。如果不太会用就去问老师。这时候千万不要胡子眉毛一把抓。会一点，就把它掌握彻底，再往下进行，前面会的知识也要定期练习。希望我的回答能给你一些帮助。

问题24：老师你好，数学导数压轴大题怎样才能多得分

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。导数首先把函数单调性的知识掌握好，然后再下手切线问题，多练习分类讨论单调性，然后极值最值，恒成立问题，零点问题，导数不等式。重要的是思想思路，多理解一些数学语言的表达方式。希望我的回答能给你一些帮助。

问题25：老师你好，要先考入厦门大学，数学一般不低于多少分

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。分数不一定，因为有难易程度区分，一本线每年也不一样，主要省内看排名，在志愿填报的书上可以看到历年的分数线，尽量考的高一些，厦门大学无论从教学和环境来说都不错。希望我的回答能给你一些帮助。

问题26：老师我现在是注重每次考试的分数还是思考自己要选择那所大学呢！我很迷茫

爱智康马文超老师：同学你好，很高兴可以为你解答。取决于你们省的政策，如果是平行志愿，就不必考虑大学。先把分数达到最大别分心，因为考完试有很多时间可以去想，如果是考前报志愿，那可以看看自己想去的大学，重点还是成绩才是王道。希望我的回答能给你一些帮助。

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